Archive for the 'STATISTIK LANJUT' Category

11
Nov
08

Contoh Analisis Multiple Regresi Menggunakan SPSS

Sebagai contoh analisis Multiple Regression menggunakan SPSS, berikut adalah data tingkat pendapatan per bulan (X1), tingkat pendidikan (X2, lama tahun pendidikan), dan jumlah anggota keluarga (X3) sebagai variabel independent serta jumlah pengeluaran per bulan (Y) sebagai variabel dependent.

spss1

Setelah kita mengisikan data pada SPSS Editor, ikuti langkah berikut:
1.    Klik pada Analyze pada bagian Menu, lalu pilih Regression dan kemudian pilih Linear

spss2

2.    Klik tingkat pendapatan (X1), tingkat pendidikan (X2) dan jumlah anggota keluarga (X3) pada kotak Independent(s), sedangkan jumlah pengeluaran (y) pada kotak Dependent.

spss33.    Klik Statistics, pilih Estimates, Model fit, Descriptive dan Durbin-Watson, kemudian klik Continue.

Pilihan Statistics digunakan untuk menampilkan berbagai nilai statistik yang diinginkan, antara lain koefisien regresi yang pada pilihannya terdapat taksiran (estimates), selang kepercayaan (confidence intervals), matriks covarians dan statistik lainnya, seperti Model fit, R Square change (untuk mengukur prosentase besarnya pengaruh variabel independent terhadap variabel dependent), Descriptive, Part and partial correlation dan Colinearity diagnostics.

Pada kotak Residual, terdapat pilihan Durbin-Watson (digunakan untuk menentukan ada tidaknya korelasi residual atau autokorelasi dari model regresi yang dihasilkan), Casewise diagnostics dan pilihan Standard Deviations.

spss44.    Klik Plots, lalu masukkan DEPENDNT ke kotak Y axis dan ADJPRED ke kotak X axis. Pilih Histogram dan Normal Probability. Lalu, klik Continue.

Kotak pilihan Y adalah tempat pendaftaran suatu variabel yang akan difungsikan sebagai Y axis (sumbu Y), begitu pula dengan kotak pilihan X untuk variabel yang akan difungsikan sebagai sumbu X.

Pada kotak dialog ini terdapat beberapa pilihan yang disediakan, yaitu:
·    DEPENDNT (the dependent variable).
·    ZPRED (standardized predicted values). Merupakan nilai-nilai prediksi yang terstandarisasi.
·    ZRESID (standardized residual). Merupakan nilai residual yang terstandarisasi.
·    DRESID (deleted residual).
·    ADJPRED (adjusted predicted values). Merupakan harga prediktor yang disesuaikan.
·    SRESID (studentized residuals). Merupakan residual student.
·    SDRESID (studentized deleted residuals). Merupakan residual student yang dihilangkan.

Pada kotak Standardized Residual Plots terdapat dua pilihan plot, yakni:
·    Histogram, berguna untuk menampilkan distribusi dari residual yang terstandarisasi.
·    Normal probability plot, berguna untuk membandingkan distribusi residual yang terstandarisasi dengan distribusi normal.

Kotak cek Produce all partial plots digunakan untuk menghasilkan diagram-diagram pencar dari residual pada masing-masing variabel independent dengan residual variabel dependent.

spss5

5.    Klik Save, pilih Unstandardized, lalu klik Continue.

Pilihan Save digunakan untuk menyimpan dan membuat file baru dari nilai-nilai prediksi, residual dan statistik lainnya.Pada kotak dialog Save terdapat banyak pilihan statistik yang dapat disimpan pada file kerja (data editor), yaitu Predicted values, Residuals, Distances, Influence statistics dan Prediction intervals. Kita tinggal memilih yang dikehendaki.

spss66.    Klik Options, lalu klik saja Continue (berarti memilih setting default).

Pilihan Option berguna untuk menampilkan analisis statistik dengan menggunakan kriteria metode Stepwise, Backward, and Forward.

Pada bagian Stepping Method Criteria terdapat dua pilihan yakni:
·    Use Probability of F. Jika memilih pilihan ini, kita harus memasukkan harga Entry dan harga Removal pada kotak yang disediakan. Harga Entry selalu lebih rendah dari harga Removal. Melalui pilihan ini, suatu variabel akan dimasukkan jika tingkat signifikansi dari F lebih kecil dari harga Entry, dan akan dikeluarkan jika tingkat signifikansinya lebih besar dari harga Removal.
·    Use F value. Jika memilih pilihan ini, kita harus memasukkan harga Entry dan harga Removal. Harga Entry selalu lebih besar dari harga Removal. Melalui pilihan ini, suatu variabel akan dimasukkan jika tingkat signifikansi dari F lebih besar dari harga Entry, dan akan dikeluarkan jika tingkat signifikansinya lebih kecil dari harga Removal.

Pilihan Include constant in equation berfungsi untuk menampilkan nilai kostanta dalam persamaan regresi. Dalam keadaan default, pilihan ini diaktifkan. Jika kita tidak mengaktifkan pilihan ini, berarti kita akan mendapatkan regresi orisinil tanpa konstanta regresi. Namun, R kuadrat yang dihasilkan tidak dapat digunakan untuk memprediksipengaruh variabel independent terhadap variabel dependent.

Pada kotak Missing Values terdapat tiga pilihan, yakni:
·    Exclude cases listwise. Menganalisis case-case yang hanya memiliki harga valid dari semua variabel.
·    Exclude cases pairwise. Menganalisis koefisien korelasi dari seluruh cases yang berharga valid dari dua variabel yang dikorelasikan.
·    Replace with mean. Menggantikan missing value dengan mean variabel.
Pada keadaan default,yang diaktifkan adalah pilihan Exclude cases listwise.

spss7

7.    Klik OK.

Hasil lengkap SPSS dijadikan dalam satu file output dengan tersusun rapi sesuai dengan ketentuan yang dikehendaki di atas.

Penyusun :
Nanda l, Dkk.

10
Nov
08

MULTIPLE REGRESI(ANALISIS REGRESI)

Analisis Regresi bermanfaat untuk menghitung persamaan regresi linear sederhana dan berganda, asosiasi statistik beserta scatter plot, diagnosa colinearitas, harga prediksi dan residual.

Linear Regression digunakan untuk melakukan pengujian hubungan antara sebuah variabel dependent (tergantung) dengan satu atau beberapa variabel independent (bebas) yang ditampilkan dalam bentuk persamaan regresi. Jika variabel dependent dihubungkan dengan satu variabel independent saja, persamaan regresi yang dihasilkan adalah regresi linear sederhana (linear regression). Jika variabel independent-nya lebih dari satu, maka persamaan regresinya adalah persamaan regresi linear berganda (multiple linear regression).

Jenis data yang cocok untuk uji regresi linear, baik untuk variabel dependent maupun independent adalah data rasio. Namun dapat juga dengan data berbentuk kualitatif (kategori), tetapi harus dibantu dengan variabel boneka (dummy variabel). Misalnya untuk membedakan jenis kelamin, laki-laki diberi kode angka “1” dan wanita angka “2”.

Persamaan regresi yang dihasilkan berupa taksiran (estimasi) dari hasil pengamatan. Oleh karena itu, biasanya digunakan simbol Ŷ (Y dengan topi) yang menunjukkan hasil taksiran tersebut dan membedakannya dengan Y (Y tanpa topi) sebagai hasil pengamatan populasi.

Adapun rumus Regresi Sederhana adalah:

gfdfgfdg

Sebelum uji regresi dilakukan, terlebih dulu harus dilakukan uji keberartian masing-masing koefisien regresi, apakah regresi itu linear atau tidak. Jika tidak linear,maka pengujian bisa dilakukan dengan model lainnya.Untuk mempermudah melihat apakah model ini linear atau bentuk lainnya, dapat dibantu dengan melalui diagram pencar (scatter plot). Secara kasat mata akan tampak kecenderungan hubungan linear antara nilai-nilai statistik tersebut.

Selain itu, dalam aplikasi SPSS, dikenal adanya istilah “koefisien korelasi” (r). Harga koefisien korelasi digunakan untuk pengecekan awal apakah benar ada kecenderungan hubungan yang erat antara variabel bebas dan terikat, dan bagaimana bentuk kecenderungan hubungan tersebut. Jika hasil r sama dengan nol, atau mendekati nol, mungkin bentuk kecenderungan hubungan tidak linear.

Selanjutnya, untuk pengujian signifikansi pada masing-masing hubungan dalam regresi akan dilakukan melalui uji t. Kita dapat menarik kesimpulan akan harga regresi tersebut melalui perbandingan nilai t hitung dengan t tabel pada taraf signifikasi tertentu.Untuk pengujian terhadap Multiple Regression dapat digunakan uji F.

09
Nov
08

Metode jumlah kuadrat terkecil (The last sequre’s Methode)

KEMBALI KE Persamaan Garis Regresi(REGRESI AWAL)

1. Garis Regresi yang digambarkan dengan metode jumlah kuadrat terkecil, didasarkan pada suatu persamaan :

Y’ = a + bX

Nilai a dan b dicar berdasarkan 2 persamaan sebagai berikut :

rrrr33333333

Perhitungan Garis Regresi Berdasarkan

Metode Jumlah Kuadrat Terkecil

X

(Iklan)

Y

(Penjualan)

X2

XY

Y’ = a + bX

2

3

5

6

8

9

6

5

7

8

12

11

4

9

25

36

64

81

12

15

35

48

96

99

4.84 = 2.94 + 2(0.95)

5.79 = 2.94 + 3(0.95)

7.69 = 2.94 + 5(0.95)

8.64 = 2.94 + 6(0.95)

10.54 = 2.94 + 8(0.95)

11.49 = 2.94 + 9(0.95)

44444444444

Persamaan Regresi : Y’ = 2,94 + 0,95 X, dapat digambarkan dalam diagram sebagai berikut :

Bagan Persamaan Regresi Y’ = 2,94 + 0,95 X

persamaan-chi


09
Nov
08

Perhitungan Persamaan Garis Regresi(REGRESI AWAL)

KEMBALI KE Analisis  Regresi Satu Prediktor(REGRESI AWAL)

Ada dua metode menggambar garis regresi, yakni :

Metode diagram berserak (The scatter diagram)

Metode jumlah kuadrat terkecil (The last sequre’s Methode)

09
Nov
08

Metode Diagram Berserak(The scatter diagram)

KEMBALI KE Persamaan Garis Regresi(REGRESI AWAL)

Hubungan dua variable dapat digambarkan dalam diagram berserak. Pada diagram ini variable independen digambarkan pada skala horisontal (skala X), sedang varible dependen digambarkan pada skala horsontal (skala Y). Selanjutnya pasangan 2 variable digambarkan pada giagram ini.

Apabila gambar titik-titik pada diagram itu menunjukkan suatu garis lurus, maka berarti ada hubungan sempurna antara variable yang satu dengan yang lainnya.

Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam menggambar garis pada diagram berserak adalah :

    1. garis yang digambar harus sedekat mungkin dengan semua titik yang ada di dalam diagram berserak.

    2. Jumlah titik-titik yang berada pada masing-masing bagian garis yakni bagian atas dan bawah harus sama.

    3. Garis itu harus digambar sedemikian rupa, sehingga titik yang berada di bagian atas dan bawah mempunya jarak yang sama.

Agar lebih jelas dalam pembahasan diagram berserak ini kita ambil contoh sebagai berikut:

Variable X dan Y

(iklan dan penjualan)

Variable X

Variable Y

2

3

5

6

8

9

6

5

7

8

12

11

Dua variable tersebut dapat digambarkan dalam diagram berserak sebagai berikut :

grafik

Variable X digambarkan pada sumbu horisontal, sedang variable Y pada sumbu vertikal. Selanjutnya titik-titik pada diagram berserak merupakan Variable X da Y yang berpasangan dapat digambarkan denga mudah. Garis regeresi yang merupakan garis lurus digambarkan dengan metode bebas (free hands methode). Metode diagram berserak ini mempunyai kebaikan yaitu sederhana dan mudah, namum mempunyai kelemahan, karena garis regresi digambar dengan methode bebas, maka hasilnya sangat subjektive.

09
Nov
08

Analisis Regresi Satu Prediktor(REGRESI AWAL)

KEMBALI KE REGRESI AWAL

Tugas pokok analisis regresi adalah :
1.mencari korelasi antara kriterium (Y) dengan prediktor (X)
2.menguji apakah korelasi itu signifikan ataukah tidak.
3.Mencari persamaan garis regresinya
4.Menemukan sumbangan relatif sesama prediktor (X), jika prediktornya lebih dari satu.

Walaupun empat tugas itu tidak kita pisah-pisahkan dalam analisis kita nanti tugas-tugas itu akan selalu akan kita kerjakan, meskipun tidak dalam urutan seperti itu.

Jika kita melukis garis regresi untuk meramalkan kriterium (Y) dari prediktor (X), tujuan kita adalah ingin mendapatkan dasar ramalan yang menghasilakan kesalahan sekecil-kecilnya.

Tujuan itu dapat tercapai, jika dari serangkaian ramalan jumlah kesalahan-kesalahan ramalan itu sama dengan nol. Kesalahan ramalan ini disebut residu. Maksud pernyataan ini akan kita pahami dari contoh-contoh yang diberikan nanti.

Kecuali syarat bahwa jumlah residu harus nihil, serangkayan ramalan disebut efisien jika jumlah kuadrat residu ramalan tersebut adalah minimal atau paling kecil. Inilah sebabnya, mengapa garis Y’ = a + bX disebut garis paling cocok (garis best fit) atau garis dengan kuadrat residu terkecil (disingkat garis kuadreat terkecil atau garis least squares).

Korelasi antara prediktor x dengan kriterium Y dapat kita cari melalui teknik korelasi moment tangkar dari Pearson, dengan rumus umum :

RUMUZ

Contoh perhitungan :

Subyek

No.

Tinggi (dalam Cm)

X

Berat (dalam Kg)

Y

XY

X2

Y2

1

168

63

10.584

28.224

3.969

2

173

81

14.013

29.229

6.561

3

162

54

8.748

36.864

2.916

4

157

49

7.693

24.649

4.901

5

160

52

8.320

25.600

2.704

6

165

62

10.230

27.225

3.844

7

163

56

9.128

26.569

3.136

8

170

78

13.260

28.900

6.084

9

168

64

10.752

28.224

4.096

10

164

61

10.004

26.896

3.721

N = 10

X = 1.650

Y = 620

XY = 102.732

X2 = 272.460

Y2 = 39.342

Jika kita lakukan komutasi terhadap data contoh hasil penyelidikan tersebut, akan kita ketemukan

RUMUZZZ111222

MENUJU Perhitungan Persamaan Garis Regresi

08
Nov
08

ABOUT ME THE GREAT BLUE DESERT

MY ARTICLES MULTIMEDIA
MY ARTICLES
MY FRIENDSTER
MY ARTICLES NETWORKING
MY CAMPUS
MY FORUM
MY PAGE DOWNLOAD
FRIENDSER BLOG

Custom MyClock




Blog Stats

  • 152,055 hits

MY PERSONAL LINK

December 2014
M T W T F S S
« May    
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031  

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.